現在市販されているほとんどの車両のヘッドライトレンズは、ポリカーボネートというプラスチックの一種で作られています。
透明性が高く軽量で強靭な為、様々な製品に用いられています。ただしこの素材は許容量を超える量の紫外線を浴びると劣化(耐衝撃性の低下、変色)してしまうという短所があります。
自動車用ヘッドライトレンズには製造時に紫外線による劣化を防ぐ為UVコーティングが施されており、すぐに劣化は起きませんがお車の保管状態により劣化が始まる時期は様々です。
見た目を大きく損なう表面のヒビ割れ現象はUVコーティングの割れが原因です。温度差によりレンズ自体はミクロ単位で伸びたり縮んだりしますが、UVコーティングは柔軟性が無い為素材の収縮に追い付けなくなり縦方向にヒビ割れが起きます。
またUVコーティングが施されていても経年劣化により紫外線から保護出来る限度があり、UVコーティングで吸収出来なくなった紫外線はポリカーボネート自体に影響を及ぼし、黄変や表面のザラつきといった劣化を引き起こします。

一般的なヘッドライトクリーニングでは黄ばみが起こっている部分だけを取り除いているので施工直後はキレイなのですが、クラックまで除去出来なかったり比較的早く黄変が始まったりしてしまいます。この事象こそが、施工店に磨いてもらったのにすぐに黄ばんできてしまったという原因なのです。

ヘッドライトが黄ばむ外的要因は主にご説明した通りです。
次に内的要因ですが、ヘッドライトの交換用バルブ(電球)メーカーによってはUVカットのコーティングがされていない商品もあります。
紫外線の放出量はLED〈HID〈ハロゲンの順に大きく、アフターパーツのHIDに変える事によってレンズの内側が黄ばんできてしまうケースもございます。
仮にレンズ内側の黄ばみを除去したとしても、元々の原因がバルブにあった場合根本的な解決にはなりませんので注意が必要です。